Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 2891
i

Ре­ши­те урав­не­ние синус x минус синус 2x плюс синус 3x минус синус 4x=0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­ла­ми суммы и раз­но­сти функ­ций:

 

синус x минус синус 2x плюс синус 3x минус синус 4x=0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 2 синус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 5x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 синус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 5x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =0 рав­но­силь­но ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 5x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка минус синус дробь: чис­ли­тель: 3x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс синус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 5x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =0, минус синус дробь: чис­ли­тель: 3x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс синус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 5x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k,2 синус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус x=0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 5x= Пи плюс 2 Пи k, синус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =0, ко­си­нус x=0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2 Пи k, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ,x=2 Пи k, x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k,k при­над­ле­жит Z . конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2 Пи k, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k;2 Пи k: k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2891: 2892 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025