Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 2887
i

Ре­ши­те урав­не­ние, ис­поль­зуя метод раз­ло­же­ния на мно­жи­те­ли синус x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та синус 3x минус синус 5x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ре­не­сем минус синус 5x в левую часть урав­не­ния, вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой суммы си­ну­сов:

синус x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та синус 3x минус синус 5x рав­но­силь­но синус x плюс синус 5x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та синус 3x рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 2 синус 3x ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та синус 3x рав­но­силь­но синус 3x левая круг­лая скоб­ка 2 ко­си­нус 2x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний синус 3x=0,2 ко­си­нус 2x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та =0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний синус 3x=0, ко­си­нус 2x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 3x= Пи k,2x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k, 2x= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс Пи k, x= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс Пи k,k при­над­ле­жит Z . конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс Пи k:k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2887: 2888 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025