Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 2846
i

Ре­ши­те урав­не­ние, при­во­ди­мое к од­но­род­но­му 3 синус в квад­ра­те x минус 3,5 синус 2x плюс 2 ко­си­нус в квад­ра­те x=0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой си­ну­са двой­но­го угла, по­лу­чим од­но­род­ное урав­не­ние и раз­де­лим все сла­га­е­мые на ко­си­нус в квад­ра­те x.

 

Имеем:

3 синус в квад­ра­те x минус 3,5 синус 2x плюс 2 ко­си­нус в квад­ра­те x=0 рав­но­силь­но 3 синус в квад­ра­те x минус 7 синус x ко­си­нус x плюс 2 ко­си­нус в квад­ра­те x=0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 3 тан­генс в квад­ра­те x минус 7 тан­генс x плюс 2=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний тан­генс x=2, тан­генс x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= арк­тан­генс 2 плюс Пи k,x= арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи k,k при­над­ле­жит Z . конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка arctg2 плюс Пи k;arctg дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи k:k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2845: 2846 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025