Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 2843
i

Ре­ши­те урав­не­ние, при­во­ди­мое к од­но­род­но­му 6 синус x ко­си­нус x минус 8 ко­си­нус 2x=0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Спо­соб 1: при­ве­де­ние к од­но­род­но­му урав­не­нию пер­вой сте­пе­ни. Ис­поль­зу­ем фор­му­лу си­ну­са двой­но­го угла:

6 синус x ко­си­нус x минус 8 ко­си­нус 2x=0 рав­но­силь­но 3 синус 2x = 8 ко­си­нус 2x рав­но­силь­но тан­генс 2x = дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но x = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби k, k при­над­ле­жит Z .

 

Спо­соб 2: при­ве­де­ние к од­но­род­но­му урав­не­нию вто­рой сте­пе­ни. При­ме­ним фор­му­лу ко­си­ну­са двой­но­го угла:

6 синус x ко­си­нус x минус 8 ко­си­нус 2x=0 рав­но­силь­но 6 синус x ко­си­нус x минус 8 левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус в квад­ра­те x минус синус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 8 синус в квад­ра­те x плюс 6 синус x ко­си­нус x минус 8 ко­си­нус в квад­ра­те x=0 рав­но­силь­но 4 тан­генс в квад­ра­те x плюс 3 тан­генс x минус 4=0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но тан­генс x= дробь: чис­ли­тель: минус 3\pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 73 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: минус 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 73 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс Пи k,x= арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: минус 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 73 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс Пи k, конец со­во­куп­но­сти . k при­над­ле­жит Z .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: минус 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 73 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс Пи k; . арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: минус 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 73 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс Пи k:k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2843: 2844 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025