Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 2833
i

Ре­ши­те од­но­род­ное урав­не­ние вто­рой сте­пе­ни синус в квад­ра­те x плюс 2 синус x ко­си­нус x=3 ко­си­нус в квад­ра­те x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Урав­не­ние яв­ля­ет­ся пол­ным од­но­род­ным вто­рой сте­пе­ни. Так как ре­ше­ния урав­не­ния ко­си­нус x=0 не яв­ля­ют­ся ре­ше­ни­я­ми ис­ход­но­го урав­не­ния, можно раз­де­лить его на ко­си­нус в квад­ра­те x:

синус в квад­ра­те x плюс 2 синус x ко­си­нус x=3 ко­си­нус в квад­ра­те x рав­но­силь­но синус в квад­ра­те x плюс 2 синус x ко­си­нус x минус 3 ко­си­нус в квад­ра­те x=0 рав­но­силь­но

тан­генс в квад­ра­те x плюс 2 тан­генс x минус 3=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний тан­генс x= минус 3, тан­генс x=1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус арк­тан­генс 3= Пи k,x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k, k при­над­ле­жит Z . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус арк­тан­генс 3 плюс Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k:k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2833: 2834 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025