РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 17 № 2833 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.10. Однородные уравнения второй степени

Решите однородное уравнение второй степени $синус в квадрате x плюс 2 синус x косинус x=3 косинус в квадрате x.$

Решение. Уравнение является полным однородным второй степени. Так как решения уравнения $косинус x=0$ не являются решениями исходного уравнения, можно разделить его на $косинус в квадрате x$ :

$синус в квадрате x плюс 2 синус x косинус x=3 косинус в квадрате x равносильно синус в квадрате x плюс 2 синус x косинус x минус 3 косинус в квадрате x=0 равносильно$

$тангенс в квадрате x плюс 2 тангенс x минус 3=0 равносильно совокупность выражений тангенс x= минус 3, тангенс x=1 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус арктангенс 3= Пи k,x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k, k принадлежит Z . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус арктангенс 3 плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

2833

$левая фигурная скобка минус арктангенс 3 плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2833	$левая фигурная скобка минус арктангенс 3 плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка .$