Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 265
i

Ре­ши­те урав­не­ние, сим­мет­ри­зо­вав его левая круг­лая скоб­ка 12x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 6x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =5.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ре­мно­жим пер­вый и чет­вер­тый со­мно­жи­те­ли левой части, а также вто­рой и тре­тий:

левая круг­лая скоб­ка 12x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 6x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =5 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 36x в квад­ра­те минус 15x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 24x в квад­ра­те минус 10x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =5.

Пусть t=12x в квад­ра­те минус 5x, тогда:

левая круг­лая скоб­ка 3t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 5 рав­но­силь­но 6t в квад­ра­те плюс 5t плюс 1 = 5 рав­но­силь­но 6t в квад­ра­те плюс 5t минус 4 = 0 со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t= минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , t= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 12x в квад­ра­те минус 5x= минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , 12x в квад­ра­те минус 5x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 36x в квад­ра­те минус 15x плюс 4 = 0, 24x в квад­ра­те минус 10x минус 1 = 0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Пусть t=24x в квад­ра­те минус 10x плюс 1, тогда:

t левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби t минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =5 рав­но­силь­но 3t в квад­ра­те минус t плюс 10 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t=2,t= минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 24x в квад­ра­те минус 10x плюс 1= минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , D мень­ше 0,24x в квад­ра­те минус 10x плюс 1=2. конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 265: 266 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025