До­ка­жем ме­то­дом ма­те­ма­ти­че­ской ин­дук­ции:

1)База ин­дук­ции:

Ра­вен­ство вы­пол­не­но.

2)Ин­дук­ци­он­ный пе­ре­ход → До­ка­жем, что где   — левая, а   — пра­вая часть ис­ход­но­го ра­вен­ства:

Ра­вен­ство вы­пол­не­но.

3)Итак, из пунк­тов 1) и 2) по пред­по­ло­же­нию прин­ци­па ма­те­ма­ти­че­ской ин­дук­ции тож­де­ство до­ка­за­но и верно для всех Quod erat demonstrandum.