Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2381
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \log пра­вая круг­лая скоб­ка _3x мень­ше или равно 54, новая стро­ка \log _6 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2\log _x плюс 16 плюс 1 боль­ше 0 конец си­сте­мы . .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Упро­стим, при­ме­ним метод ин­тер­ва­лов, учтя ОДЗ:

си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \log пра­вая круг­лая скоб­ка _3x мень­ше или равно 54, \log _6 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2\log _x плюс 16 плюс 1 боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 0,x плюс 1 боль­ше 0,x плюс 1 не равно 1,3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \log в квад­ра­те _3x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \log в квад­ра­те _3x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 54, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 6 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 6 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби плюс 1 боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 0,3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \log в квад­ра­те _3x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 27, дробь: чис­ли­тель: \log в квад­ра­те _6 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 6 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 6 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 0,3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \log в квад­ра­те _3x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 3 в кубе , дробь: чис­ли­тель: \log в квад­ра­те _6 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 6 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 6 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 0,\log в квад­ра­те _3x мень­ше или равно 3, дробь: чис­ли­тель: \log в квад­ра­те _6 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 6 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 6 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 0, левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0, дробь: чис­ли­тель: \log в квад­ра­те _6 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 6 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 6 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 0,3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно x мень­ше или равно 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка , x боль­ше 5 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но 5 мень­ше x мень­ше или равно 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 5;3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2381: 2382 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025