Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2365
i

Ре­ши­те си­сте­му ло­га­риф­ми­че­ских урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 2\log _25x плюс \log _5y=1, новая стро­ка минус 6x плюс y=1. конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся свой­ства­ми ло­га­риф­мов, учи­ты­вая ОДЗ:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 2\log _25x плюс \log _5y=1, новая стро­ка минус 6x плюс y=1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \log _5x плюс \log _5y=1, новая стро­ка y=1 плюс 6x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка \log _5x плюс \log _5y=\log_55, новая стро­ка y=1 плюс 6x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше 0, y боль­ше 0, новая стро­ка \log_5 левая круг­лая скоб­ка xy пра­вая круг­лая скоб­ка =\log_55, новая стро­ка y=1 плюс 6x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше 0, y боль­ше 0, новая стро­ка xy=5, новая стро­ка y=1 плюс 6x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше 0, y боль­ше 0, новая стро­ка x левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 6x пра­вая круг­лая скоб­ка =5, новая стро­ка y=1 плюс 6x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше 0, y боль­ше 0, новая стро­ка 6x в квад­ра­те плюс x минус 5=0, новая стро­ка y=1 плюс 6x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше 0, y боль­ше 0, новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= минус 1, минус не­под­хо­дит новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби , конец си­сте­мы . y=1 плюс 6x конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше 0, y боль­ше 0, новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби , новая стро­ка y=6 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ,y=6. конец си­сте­мы .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ;6 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2365: 2366 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025