Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2363
i

Ре­ши­те си­сте­му ло­га­риф­ми­че­ских урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =2 минус де­ся­тич­ный ло­га­рифм 5, новая стро­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка плюс де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка = де­ся­тич­ный ло­га­рифм 12 конец си­сте­мы ..

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся свой­ства­ми ло­га­риф­ма, учи­ты­вая ОДЗ, а также пред­ста­вим 2 как \lg100:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =2 минус де­ся­тич­ный ло­га­рифм 5, новая стро­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка плюс де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка = де­ся­тич­ный ло­га­рифм 12 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс y боль­ше 0,x минус y боль­ше 0, новая стро­ка x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те =20, новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка =12 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс y боль­ше 0, новая стро­ка x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те =20, новая стро­ка x в квад­ра­те минус y в квад­ра­те =12 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс y боль­ше 0, новая стро­ка x в квад­ра­те =16, новая стро­ка y в квад­ра­те =4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс y боль­ше 0, новая стро­ка x=\pm 4, новая стро­ка y=\pm 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний x=4,y= минус 2 конец си­сте­мы . , новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний x=4,y=2. конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка ; левая круг­лая скоб­ка 4;2 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2363: 2364 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025