Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2355
i

Ре­ши­те урав­не­ния и не­ра­вен­ства (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) 4\log _2x плюс \log _2 дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 8x минус 8 конец дроби мень­ше или равно 4 минус \log _2 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство:

 

4\log _2x плюс \log _2 дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 8x минус 8 конец дроби мень­ше или равно 4 минус \log _2 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те x рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби боль­ше 0,4\log _2x плюс \log _2x в квад­ра­те минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 8 мень­ше или равно 4 минус \log _2 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 1, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те x плюс 6\log _2x минус 7 мень­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 1, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x мень­ше или равно 1, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x боль­ше или равно минус 7 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 1, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 2,x боль­ше или равно 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но 1 мень­ше x\leqslant2.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 1;2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2355: 2356 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025