РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 14 № 2355 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.52. Уравнения и неравенства (задания вступительных экзаменов)

Решите уравнения и неравенства (задания вступительных экзаменов) $4\log _2x плюс \log _2 дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 8x минус 8 конец дроби меньше или равно 4 минус \log _2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в квадрате x.$

Решение. Решим неравенство:

$4\log _2x плюс \log _2 дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 8x минус 8 конец дроби меньше или равно 4 минус \log _2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в квадрате x равносильно$

$равносильно система выражений дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 1 конец дроби больше 0,4\log _2x плюс \log _2x в квадрате минус логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус логарифм по основанию 2 8 меньше или равно 4 минус \log _2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в квадрате x конец системы . равносильно$

$система выражений x больше 1, логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в квадрате x плюс 6\log _2x минус 7 меньше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений x больше 1, совокупность выражений логарифм по основанию 2 x меньше или равно 1, логарифм по основанию 2 x больше или равно минус 7 конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений x больше 1, совокупность выражений x меньше или равно 2,x больше или равно 2 в степени левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка конец системы . конец совокупности . равносильно 1 меньше x\leqslant2.$ $система выражений x больше 1, логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в квадрате x плюс 6\log _2x минус 7 меньше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений x больше 1, совокупность выражений логарифм по основанию 2 x меньше или равно 1, логарифм по основанию 2 x больше или равно минус 7 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x больше 1, совокупность выражений x меньше или равно 2,x больше или равно 2 в степени левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка конец системы . конец совокупности . равносильно 1 меньше x\leqslant2.$

Ответ: $левая круглая скобка 1;2 правая квадратная скобка .$

2355

$левая круглая скобка 1;2 правая квадратная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2355	$левая круглая скобка 1;2 правая квадратная скобка .$