Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2341
i

Ре­ши­те урав­не­ния и не­ра­вен­ства (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x минус 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби = левая круг­лая скоб­ка 3x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \log пра­вая круг­лая скоб­ка _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 2 плюс 5x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние:

 

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x минус 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби = левая круг­лая скоб­ка 3x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \log пра­вая круг­лая скоб­ка _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 2 плюс 5x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 3x минус 5 боль­ше или равно 0, левая круг­лая скоб­ка 3x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка 3x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \log пра­вая круг­лая скоб­ка _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 2 плюс 5x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 3x минус 5 = 1, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 плюс 5x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=2, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 плюс 5x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка 5 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=2, си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,x в квад­ра­те минус 5x плюс 3=0. левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

 

Срав­ним корни урав­не­ния (1) и число дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби :

 

дробь: чис­ли­тель: 5 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но 15 минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та мень­ше 10 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та ;

 

дробь: чис­ли­тель: 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби боль­ше дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но 15 плюс 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та боль­ше 10 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби боль­ше минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та ;

 

Зна­чит, ре­ше­ни­я­ми яв­ля­ют­ся толь­ко боль­ший ко­рень этого урав­не­ния и число 2.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 2; дробь: чис­ли­тель: 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2341: 2342 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025