Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2288
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \log пра­вая круг­лая скоб­ка _0,25 левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те плюс 4x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 36 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \log пра­вая круг­лая скоб­ка _1/6 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство:

 

4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \log пра­вая круг­лая скоб­ка _0,25 левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те плюс 4x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка } боль­ше 36 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \log пра­вая круг­лая скоб­ка _1/6 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус \log пра­вая круг­лая скоб­ка _4 левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те плюс 4x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 левая круг­лая скоб­ка минус \log пра­вая круг­лая скоб­ка _{6 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс 2 боль­ше 0, 2x в квад­ра­те плюс 4x плюс 3 боль­ше 0 минус верно для всех x, левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те плюс 4x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше минус 2, дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те плюс 4x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те плюс 4x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше минус 2, дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те плюс 4x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби мень­ше 0. конец си­сте­мы .

 

С по­мо­щью ме­то­да ин­тер­ва­лов по­лу­ча­ем, что x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус 1; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 1;1 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2288: 2289 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025