Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2286
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \log пра­вая круг­лая скоб­ка _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \log пра­вая круг­лая скоб­ка _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зу­ем фор­му­лу a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию b с пра­вая круг­лая скоб­ка = c в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию b a пра­вая круг­лая скоб­ка , учтем ОДЗ:

9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \log пра­вая круг­лая скоб­ка _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка } мень­ше 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \log пра­вая круг­лая скоб­ка _{ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс 1 боль­ше 0, 2x в квад­ра­те плюс 1 боль­ше 0, левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс 1 боль­ше 0, левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс 1 боль­ше 0, дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 2x в квад­ра­те плюс 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше минус 1, дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те плюс 1 минус левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби мень­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше минус 1, дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби мень­ше 0. конец си­сте­мы .

 

С по­мо­щью ме­то­да ин­тер­ва­лов по­лу­ча­ем, что x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 0; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 0;2 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2286: 2287 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025