Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2256
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство \ левая квад­рат­ная скоб­ка \log _x в квад­ра­те плюс x левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше \log _6x минус 4 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­рей­дем к од­но­му ос­но­ва­нию ло­га­риф­ма, при­ме­ним тео­ре­му о зна­ках:

\log _x в квад­ра­те плюс x левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше \log _6x минус 4 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 6x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше 0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 6x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 6x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 3 боль­ше , 6x минус 4 боль­ше , x в квад­ра­те плюс x боль­ше 0, левая круг­лая скоб­ка 2 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 2 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 6x минус 4 минус левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 6x минус 4 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 3 боль­ше , 6x минус 4 боль­ше , x в квад­ра­те плюс x боль­ше 0, левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5x минус 4 минус x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 6x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та мень­ше x мень­ше 2,x боль­ше 4. конец со­во­куп­но­сти .

 

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ;2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . дробь: чис­ли­тель: минус 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби


Аналоги к заданию № 2256: 2257 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025