Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2248
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) \log _x левая круг­лая скоб­ка 1 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно \log _x в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 4 минус 3x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем дан­ное не­ра­вен­ство и при­ме­ним тео­ре­му о зна­ках:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию x левая круг­лая скоб­ка 1 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4 минус 3x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию x левая круг­лая скоб­ка 1 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ло­га­рифм по ос­но­ва­нию x левая круг­лая скоб­ка 4 минус 3x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 1 плюс x боль­ше 0, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию x левая круг­лая скоб­ка 1 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию x левая круг­лая скоб­ка 4 минус 3x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 1 мень­ше x мень­ше 1, левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 4 минус 3x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 1 мень­ше x мень­ше 1, левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те плюс 5x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 1 мень­ше x мень­ше 1, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,x=1 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше 1.

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;1 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2248: 2249 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025