Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2242
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) \log _x плюс 1 левая круг­лая скоб­ка 5x в квад­ра­те минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ра­ци­о­на­ли­зи­ру­ем не­ра­вен­ства, вос­поль­зо­вав­шись тео­ре­мой о зна­ках:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 5x в квад­ра­те минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 2 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 5x в квад­ра­те минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс 1 боль­ше 0,x плюс 1 не равно 1,5x в квад­ра­те минус x боль­ше 0, левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше 0, левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 5x в квад­ра­те минус x минус левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше минус 1,x не равно 0,x левая круг­лая скоб­ка 5x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0, x левая круг­лая скоб­ка 4x в квад­ра­те минус 3x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 1, минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше 0. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус 0,25}; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2242: 2243 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025