Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2236
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство \log _1 плюс x левая круг­лая скоб­ка 2x в кубе плюс 2x в квад­ра­те минус 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим два слу­чая, учтем ОДЗ:

\log _1 плюс x левая круг­лая скоб­ка 2x в кубе плюс 2x в квад­ра­те минус 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 3 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x в кубе плюс 2x в квад­ра­те минус 3x плюс 1 боль­ше 0, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний 0 мень­ше x плюс 1 мень­ше 1,2x в кубе плюс 2x в квад­ра­те минус 3x плюс 1 мень­ше левая круг­лая скоб­ка 1 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе , конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс 1 боль­ше 1,2x в кубе плюс 2x в квад­ра­те минус 3x плюс 1 боль­ше левая круг­лая скоб­ка 1 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе конец си­сте­мы . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x в кубе плюс 2x в квад­ра­те минус 3x плюс 1 боль­ше 0, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 1 мень­ше x мень­ше 0,2x в кубе плюс 2x в квад­ра­те минус 3x плюс 1 мень­ше x в кубе плюс 3x в квад­ра­те плюс 3x плюс 1, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 0,2x в кубе плюс 2x в квад­ра­те минус 3x плюс 1 боль­ше x в кубе плюс 3x в квад­ра­те плюс 3x плюс 1 конец си­сте­мы . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x в кубе плюс 2x в квад­ра­те минус 3x плюс 1 боль­ше 0, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 1 мень­ше x мень­ше 0,x в кубе минус x в квад­ра­те минус 6x мень­ше 0, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 0,x в кубе минус x в квад­ра­те минус 6x боль­ше 0 конец си­сте­мы . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x в кубе плюс 2x в квад­ра­те минус 3x плюс 1 боль­ше 0, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 1 мень­ше x мень­ше 0,x левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0, нет ре­ше­ний конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 0,x левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 конец си­сте­мы . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x в кубе плюс 2x в квад­ра­те минус 3x плюс 1 боль­ше 0,x боль­ше 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x боль­ше 3.

За­ме­тим, что при любом по­ло­жи­тель­ном x, 2x3 + 2x2 − 3x + 1 боль­ше нуля.

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2236: 2237 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025