Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2196
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ис­поль­зо­ва­ни­ем кос­вен­ных ме­то­дов \log _3 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 3 минус \log _3 левая круг­лая скоб­ка 5x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем дан­ное не­ра­вен­ство:

 

\log _3 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 3 минус \log _3 левая круг­лая скоб­ка 5x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но \log _3 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс \log _3 левая круг­лая скоб­ка 5x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 3.

 

Ясно, что левая часть мо­но­тон­но воз­рас­та­ет, а пра­вая  — по­сто­ян­на. Зна­чит, точек пе­ре­се­че­ния не боль­ше одной, это точка (1; 3). Учтем ОДЗ, по­лу­чим, что ре­ше­ни­ем яв­ля­ет­ся ин­тер­вал левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ;1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ;1 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2196: 2197 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025