РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 14 № 2196 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.36. Решите неравенство использованием косвенных методов

Решите неравенство использованием косвенных методов $\log _3 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка меньше 3 минус \log _3 левая круглая скобка 5x плюс 4 правая круглая скобка .$

Решение.

Преобразуем данное неравенство:

$\log _3 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка меньше 3 минус \log _3 левая круглая скобка 5x плюс 4 правая круглая скобка равносильно \log _3 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка плюс \log _3 левая круглая скобка 5x плюс 4 правая круглая скобка меньше 3.$

Ясно, что левая часть монотонно возрастает, а правая  — постоянна. Значит, точек пересечения не больше одной, это точка (1; 3). Учтем ОДЗ, получим, что решением является интервал $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби ;1 правая круглая скобка .$

Ответ: $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби ;1 правая круглая скобка .$

2196

$левая круглая скобка минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби ;1 правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2196	$левая круглая скобка минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби ;1 правая круглая скобка .$