Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2188
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 2\log _3 дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x минус 7 конец дроби плюс 1 боль­ше или равно \log _3 дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как ос­но­ва­ния ло­га­риф­мов равны, срав­ним ар­гу­мен­ты, учтя ОДЗ:

2\log _3 дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x минус 7 конец дроби плюс 1 боль­ше или равно \log _3 дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби рав­но­силь­но \log _3 левая круг­лая скоб­ка 3 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x минус 7 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно \log _3 дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x минус 7 конец дроби боль­ше 0, дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби боль­ше 0, дробь: чис­ли­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше 1,x боль­ше 7, конец си­сте­мы . дробь: чис­ли­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби боль­ше или равно 0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше 1,x боль­ше 7, конец си­сте­мы . дробь: чис­ли­тель: x в кубе минус 2x в квад­ра­те минус 23x плюс 60, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 14x плюс 49 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше 1,x боль­ше 7, конец си­сте­мы . со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно минус 5,1 мень­ше x мень­ше или равно 3, 4 мень­ше или равно x мень­ше 7, x боль­ше 7 конец со­во­куп­но­сти . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно минус 5,x боль­ше 7. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 7; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2188: 2189 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025