Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2146
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство \log _2 левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 3 минус \log _2 левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из­ба­вим­ся от ми­ну­са перед ло­га­риф­мом, ис­поль­зу­ем свой­ства ло­га­риф­ма:

\log _2 левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс \log _2 левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 3 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 минус x боль­ше 0, 1 минус x боль­ше 0, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 8 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше 1, левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 8 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше 1,x в квад­ра­те минус 4x минус 5 боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше 1, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x\leqslant минус 1,x\geqslant5 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x\leqslant минус 1.

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2146: 2147 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025