Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2142
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) \ левая квад­рат­ная скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка ,3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 8 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка ,3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 8 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Перед нами не­ра­вен­ство вида x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2n пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2n пра­вая круг­лая скоб­ка , что рав­но­силь­но не­ра­вен­ству y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2n пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2n пра­вая круг­лая скоб­ка . Тогда можно вос­поль­зо­вать­ся идеей для ре­ше­ния не­ра­енств та­ко­го вида: y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2n пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2n пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но |y| мень­ше |x| рав­но­силь­но y в квад­ра­те минус x в квад­ра­те мень­ше 0.

Итак, перед нами фор­му­ла раз­но­сти квад­ра­тов, при­ме­ним ее для ре­ше­ния не­ра­вен­ства. Итак:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 8 левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 8 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2x минус 1, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0,x боль­ше 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2x минус 1, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0,x боль­ше 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2x минус 1, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те минус 5x плюс 1, зна­ме­на­тель: минус 2x в квад­ра­те плюс 5x минус 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0,x боль­ше 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4. конец дроби

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2142: 2143 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025