Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2138
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) на­ту­раль­ный ло­га­рифм в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно на­ту­раль­ный ло­га­рифм в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для ре­ше­ния дан­но­го не­ра­вен­ства вспом­ним, что x в квад­ра­те боль­ше или равно y в квад­ра­те при |x|\geqslant|y|, что рав­но­силь­но со­во­куп­но­сти не­ра­венств: со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x боль­ше или равно y,x мень­ше или равно минус y. конец со­во­куп­но­сти . Зная это, решим за­дан­ное не­ра­вен­ство, не забыв про ОДЗ:

\ln в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно \ln в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но |\ln левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка | боль­ше или равно |\ln левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка | рав­но­силь­но
рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний \ln левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно \ln левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка ,\ln левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно минус \ln левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x\leqslant1,6x в квад­ра­те плюс 13x плюс 5\leqslant0, x боль­ше минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x\leqslant1,x\geqslant минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2. конец дроби конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2138: 2139 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025