Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2095
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство \log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 4x плюс 12 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше минус 2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ос­но­ва­ние ло­га­риф­ма мень­ше еди­ни­цы, зна­чит, знак не­ра­вен­ства ме­ня­ет­ся. Решим его, учтем ОДЗ:

\log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 4x плюс 12 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше минус 2 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 4x плюс 12 боль­ше 0,x в квад­ра­те плюс 4x плюс 12 мень­ше левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 4x плюс 12 мень­ше 9 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 4x плюс 3 мень­ше 0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше минус 3,x мень­ше минус 1. конец си­сте­мы .

За­ме­тим, что пер­вое не­ра­вен­ство имеет ре­ше­ние при любых x. Вто­рое не­ра­вен­ство ре­ша­ет­ся ме­то­дом ин­тер­ва­лов.

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 3; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2095: 2096 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025