Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2014
i

Ре­ши­те урав­не­ние, при­ве­дя его к квад­рат­но­му от­но­си­тель­но ло­га­риф­ма де­ся­тич­ный ло­га­рифм в квад­ра­те x в квад­ра­те минус де­ся­тич­ный ло­га­рифм x в кубе = де­ся­тич­ный ло­га­рифм 10.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем вид урав­не­ния:

де­ся­тич­ный ло­га­рифм в квад­ра­те x в квад­ра­те минус де­ся­тич­ный ло­га­рифм x в кубе = де­ся­тич­ный ло­га­рифм 10 рав­но­силь­но 4\lg в квад­ра­те x минус 3 де­ся­тич­ный ло­га­рифм x минус 1=0.

За­ме­тим, что урав­не­ние квад­рат­ное от­но­си­тель­но ло­га­риф­ма, пусть t= де­ся­тич­ный ло­га­рифм x, тогда имеем:

4t в квад­ра­те минус 3t минус 1=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t=1,t= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний де­ся­тич­ный ло­га­рифм x=1, де­ся­тич­ный ло­га­рифм x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=10,x=10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 10;10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2014: 2015 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025