Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 1739
i

Ре­ши­те си­сте­му си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 64 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 64 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2y пра­вая круг­лая скоб­ка =12, новая стро­ка 64 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка =4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец си­сте­мы ..

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть 64 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка =a, 64 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2y пра­вая круг­лая скоб­ка =b., тогда имеем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний ab= левая круг­лая скоб­ка 4 ко­рень из 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , a плюс b=12 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ab=32, a плюс b=12. конец си­сте­мы .

Это си­сте­ма Виета для урав­не­ния:

t в квад­ра­те минус 12t плюс 32=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t=8, t=4. конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нем­ся к ис­ход­ным пе­ре­мен­ным:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний 64 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка =8,64 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2y пра­вая круг­лая скоб­ка =4 конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний 64 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка =4,64 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2y пра­вая круг­лая скоб­ка =8 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в кубе ,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12y пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в квад­ра­те конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в квад­ра­те ,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12y пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в кубе конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний 12x=3,12y=2 конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний 12x=2,12y=3 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ,y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ,y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ; левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1739: 1740 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025