Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 1665
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­риф­ми­ро­ва­ни­ем обеих его ча­стей 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfracx минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x боль­ше 500.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Возь­мем от обеих ча­стей ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 5 в сте­пе­ни x плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfracx минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x боль­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 500 рав­но­силь­но x ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 5 плюс дробь: чис­ли­тель: x минус 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 8 боль­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 4 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 125 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но x ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 5 плюс дробь: чис­ли­тель: x минус 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби умно­жить на 3 боль­ше 2 плюс 3 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 5 рав­но­силь­но x ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 5 плюс дробь: чис­ли­тель: x минус 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби умно­жить на 3 минус 2 минус 3 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 5 боль­ше 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 5 плюс дробь: чис­ли­тель: 3x минус 3 минус 2x, зна­ме­на­тель: x конец дроби боль­ше 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 5 плюс дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x конец дроби боль­ше 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 5 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 5x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x конец дроби боль­ше 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x боль­ше 3, минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 2 мень­ше x мень­ше 0. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 2; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1665: 1666 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025