Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 1642
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство, ис­поль­зуя свой­ства мо­но­тон­но­сти 64 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 2 умно­жить на 27 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 36 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

64 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 2 умно­жить на 27 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 36 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 мень­ше 0. Пусть левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =t, имеем:

t в кубе плюс t минус 2 мень­ше 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те плюс t плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0 рав­но­силь­но t мень­ше 1.

Тогда

левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 1 рав­но­силь­но x мень­ше 0.

Иначе

64 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 2 умно­жить на 27 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 36 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 64, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 27, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1.

Левая часть воз­рас­та­ю­щая, а пра­вая  — убы­ва­ю­щая.

Число 0  — ре­ше­ние урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 64, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 27, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1. По­это­му x мень­ше 0.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;0 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1641: 1642 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025