Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1395
i

Ре­ши­те си­сте­му, со­дер­жа­щую ир­ра­ци­о­наль­ное урав­не­ние си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс y минус 1 конец ар­гу­мен­та =1, новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус y плюс 2 конец ар­гу­мен­та =2y минус 2; конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­ра­зим у из пер­во­го урав­не­ния и под­ста­вим во вто­рое урав­не­ние:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс y минус 1 конец ар­гу­мен­та =1, новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус y плюс 2 конец ар­гу­мен­та =2y минус 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс y минус 1=1, новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус y плюс 2 конец ар­гу­мен­та =2y минус 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка y=2 минус x, новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 конец ар­гу­мен­та =2 левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка y=2 минус x, новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x конец ар­гу­мен­та =2 минус 2x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка y=2 минус x, новая стро­ка 2 минус 2x боль­ше или равно 0, новая стро­ка 2x=4 плюс 4x в квад­ра­те минус 8x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка y=2 минус x, новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=2,5, новая стро­ка x=0,5, конец си­сте­мы . новая стро­ка x мень­ше или равно 1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x=0,5, новая стро­ка y=1,5. конец си­сте­мы .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

При­ме­ча­ние: урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x конец ар­гу­мен­та =2 минус 2x можно ре­шать как квад­рат­ное от­но­си­тель­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x конец ар­гу­мен­та или ис­поль­зуя раз­ную мо­но­тон­ность ча­стей урав­не­ния.


Аналоги к заданию № 1395: 1396 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025