Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1383
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство с па­ра­мет­ром  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та мень­ше a минус 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При a мень­ше или равно 1 не­ра­вен­ство не имеет ре­ше­ний, по­сколь­ку его левая часть не при­ни­ма­ет от­ри­ца­тель­ных зна­че­ний. При a боль­ше 1 имеем:

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та мень­ше a минус 1 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 1 минус x боль­ше или равно 0,1 минус x мень­ше a в квад­ра­те минус 2a плюс 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 1,x боль­ше 2a минус a в квад­ра­те . конец си­сте­мы .

Си­сте­ма сов­мест­на при 2a минус a в квад­ра­те мень­ше или равно 1, то есть при усло­вии  левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше или равно 0, ко­то­рое вы­пол­не­но при всех а, в част­но­сти, вы­пол­не­но в рас­смат­ри­ва­е­мом слу­чае a боль­ше 1.

 

Ответ: При a мень­ше или равно 1: \varnothing , при a боль­ше 1: левая круг­лая скоб­ка 2a минус a в квад­ра­те ;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1383: 1384 Все