РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 11 № 1383 Добавить в вариант

Иррациональные уравнения, неравенства, системы.44. Неравенства с параметром

Решите неравенство с параметром $корень из: начало аргумента: 1 минус x конец аргумента меньше a минус 1.$

Решение. При $a меньше или равно 1$ неравенство не имеет решений, поскольку его левая часть не принимает отрицательных значений. При $a больше 1$ имеем:

$корень из: начало аргумента: 1 минус x конец аргумента меньше a минус 1 равносильно система выражений 1 минус x больше или равно 0,1 минус x меньше a в квадрате минус 2a плюс 1 конец системы . равносильно система выражений x меньше или равно 1,x больше 2a минус a в квадрате . конец системы .$

Система совместна при $2a минус a в квадрате меньше или равно 1,$ то есть при условии $левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 0,$ которое выполнено при всех а, в частности, выполнено в рассматриваемом случае $a больше 1.$

Ответ: При $a меньше или равно 1: \varnothing ,$ при $a больше 1: левая круглая скобка 2a минус a в квадрате ;1 правая квадратная скобка .$

1383

При $a меньше или равно 1: \varnothing ,$ при $a больше 1: левая круглая скобка 2a минус a в квадрате ;1 правая квадратная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1383	При $a меньше или равно 1: \varnothing ,$ при $a больше 1: левая круглая скобка 2a минус a в квадрате ;1 правая квадратная скобка .$