Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1330
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ме­то­дом оце­нок  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те боль­ше или равно x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что наи­боль­шее зна­че­ние левой части дан­но­го не­ра­вен­ства равно 1, оно до­сти­га­ет­ся при x=1. За­ме­тим также, что ми­ни­маль­ное зна­че­ние пра­вой части равно 1, оно до­сти­га­ет­ся при x=0. Сле­до­ва­тель­но, левая часть не боль­ше 1, а пра­вая  — не мень­ше 1. По­сколь­ку левая часть не мень­ше пра­вой, един­ствен­ный слу­чай, при ко­то­ром не­ра­вен­ство может иметь ре­ше­ния  — это слу­чай ра­вен­ства обеих ча­стей 1. При­рав­ни­вая их к 1, по­ни­ма­ем, что ре­ше­ний нет, по­сколь­ку они об­ра­ща­ют­ся в 1 при раз­ных зна­че­ни­ях x (1 про­тив 0).

 

Ответ: \varnothing.


Аналоги к заданию № 1330: 1331 Все