Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1321
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) \ левая квад­рат­ная скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8x плюс 1 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x минус 5 конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7x плюс 4 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 2 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8x плюс 1 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x минус 5 конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7x плюс 4 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 2 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8x плюс 1 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 2 конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7x плюс 4 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x минус 5 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но

Обе части не­ра­вен­ства не­от­ри­ца­тель­ны на ОДЗ, тогда най­дем ОДЗ и решим воз­ве­де­ни­ем в квад­рат:

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 10x минус 1 минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 8x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та \leqslant10x минус 1 минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 7x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та , ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8x плюс 1 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 2 конец ар­гу­мен­та боль­ше 0, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7x плюс 4 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x минус 5 конец ар­гу­мен­та боль­ше 0, 8x плюс 1\geqslant0,3x минус 5\geqslant0,2x минус 2\geqslant0,7x плюс 4\geqslant0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 8x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 7x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та ,x боль­ше или равно 1,x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 16x в квад­ра­те минус 14x минус 2\geqslant21x в квад­ра­те минус 23x минус 20,x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 5x в квад­ра­те минус 9x минус 18\leqslant0,x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше или равно 3,x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше или равно 3.

 

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1320: 1321 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025