Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1320
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 18 минус 2x конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 3 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4x минус 19 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 18 минус 2x конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 3 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4x минус 19 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 18 минус 2x конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4x минус 19 конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 3 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но

Обе части не­ра­вен­ства не­от­ри­ца­тель­ны на ОДЗ, тогда най­дем ОДЗ и решим воз­ве­де­ни­ем в квад­рат:

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x минус 1 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 18 минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4x минус 19 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та мень­ше 2x минус 1 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та , ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 18 минус 2x конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4x минус 19 конец ар­гу­мен­та боль­ше 0, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 3 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та боль­ше 0, x плюс 2\geqslant0,x минус 3\geqslant0,4x минус 19\geqslant0.18 минус 2x\geqslant0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 18 минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4x минус 19 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та , дробь: чис­ли­тель: 19, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше или равно 9,x не равно дробь: чис­ли­тель: 37, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ,x боль­ше или равно 3, дробь: чис­ли­тель: 19, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше или равно 9 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 8x в квад­ра­те плюс 110x минус 342 мень­ше x в квад­ра­те минус x минус 6, дробь: чис­ли­тель: 19, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше или равно 9,x не равно дробь: чис­ли­тель: 37, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 9x в квад­ра­те минус 111x плюс 336 боль­ше 0, дробь: чис­ли­тель: 19, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше или равно 9,x не равно дробь: чис­ли­тель: 37, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 3x в квад­ра­те минус 37x плюс 112 боль­ше 0, дробь: чис­ли­тель: 19, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше или равно 9,x не равно дробь: чис­ли­тель: 37, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x боль­ше 7,x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , конец си­сте­мы . дробь: чис­ли­тель: 19, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше или равно 9,x не равно дробь: чис­ли­тель: 37, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 19, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,7 мень­ше x\leqslant9. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 19, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 7;9 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1320: 1321 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025