Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1318
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 1 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 6 конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 1 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 6 конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно 3 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 1 конец ар­гу­мен­та минус 3 боль­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 6 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но

Обе части не­ра­вен­ства не­от­ри­ца­тель­ны на ОДЗ, тогда най­дем ОДЗ и решим воз­ве­де­ни­ем в квад­рат:

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x плюс 8 минус 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 1 конец ар­гу­мен­та \geqslant2x плюс 8 минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та , ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 6 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 2 конец ар­гу­мен­та \geqslant0, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 1 конец ар­гу­мен­та минус 3\geqslant0, x плюс 2\geqslant0,x плюс 6\geqslant0,2x минус 1\geqslant0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 1 конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та ,x\geqslant минус 2,x\geqslant5, x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 18x минус 9 мень­ше или равно x в квад­ра­те плюс 8x плюс 12,x\geqslant5 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 10x плюс 21\geqslant0,x\geqslant5 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x\leqslant3,x\geqslant7 конец си­сте­мы . x\geqslant5 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x\geqslant7.

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка 7; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1318: 1319 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025