Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1276
i

Ис­поль­зуя свой­ства мо­ду­ля, ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4x плюс 4 боль­ше или равно x минус 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4x плюс 4 боль­ше или равно x минус 3 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно x минус 3 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 минус |x плюс 2| конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно x минус 3.

 

При x плюс 2 боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но x боль­ше или равно минус 2 имеем:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 минус x конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно x минус 3 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше 3,5 минус x боль­ше или равно 0, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 3,5 минус x боль­ше или равно x в квад­ра­те минус 6x плюс 9 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше 3,x мень­ше или равно 5, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 3, x в квад­ра­те минус 5x плюс 4 мень­ше или равно 0 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше 3,3 мень­ше или равно x мень­ше или равно 4 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x мень­ше или равно 4.

Сле­до­ва­тель­но, в этом слу­чае ре­ше­ние минус 2 мень­ше или равно x мень­ше или равно 4.

 

При x мень­ше минус 2 имеем:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 9 конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно x минус 3 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше 3,x плюс 9 боль­ше или равно 0, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 3,x плюс 9 боль­ше или равно x в квад­ра­те минус 6x плюс 9 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше 3,x боль­ше или равно минус 9, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 3, x в квад­ра­те минус 7x мень­ше или равно 0 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус 9 мень­ше или равно x мень­ше 3,3 мень­ше или равно x мень­ше или равно 7 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но минус 9 мень­ше или равно x мень­ше или равно 7.

Сле­до­ва­тель­но, в этом слу­чае ре­ше­ние минус 9 мень­ше или равно x мень­ше минус 2. Объ­еди­няя два слу­чая, по­лу­ча­ем ответ.

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус 9; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1276: 1277 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025