Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1256
i

Введя со­от­вет­ству­ю­щую за­ме­ну, ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 3x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 3x плюс 5 мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 33 минус 2x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 6x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t=x в квад­ра­те минус 3x, тогда:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: t конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: t плюс 5 конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 33 минус 2t конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний t боль­ше или равно 0, t плюс 5 боль­ше или равно 0, 33 минус 2t боль­ше или равно 0,t плюс t плюс 5 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: t в квад­ра­те плюс 5t конец ар­гу­мен­та мень­ше 33 минус 2t конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 0 мень­ше или равно t мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 33, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: t в квад­ра­те плюс 5t конец ар­гу­мен­та мень­ше 14 минус 2t конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 0 мень­ше или равно t мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 33, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,t в квад­ра­те плюс 5t боль­ше или равно 0, 14 минус 2t боль­ше или равно 0,t в квад­ра­те плюс 5t мень­ше левая круг­лая скоб­ка 14 минус 2t пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 0 мень­ше или равно t мень­ше или равно 7, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t мень­ше 4,t боль­ше дробь: чис­ли­тель: 49, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но 0 мень­ше или равно x мень­ше 4.

 

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 3x боль­ше или равно 0,x в квад­ра­те минус 3x мень­ше 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 0,x боль­ше или равно 3, конец си­сте­мы . x боль­ше минус 1, x мень­ше 4 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус 1 мень­ше x мень­ше или равно 0, 3 мень­ше или равно x мень­ше 4. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 1;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 3;4 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1256: 1257 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025