РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 1214 Добавить в вариант

Иррациональные уравнения, неравенства, системы.25. Неравенства вида

sqrt{f} vee g

Решите неравенство $корень из: начало аргумента: минус x конец аргумента в квадрате плюс 2x плюс 24 меньше минус x минус 4.$

Спрятать решение

Решение.

Найдем сначала ОДЗ неравенства:

$минус x в квадрате плюс 2x плюс 24 больше или равно 0 равносильно x в квадрате минус 2x минус 24 меньше или равно 0 равносильно левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно минус 4 меньше или равно x меньше или равно 6.$ $минус x в квадрате плюс 2x плюс 24 больше или равно 0 равносильно x в квадрате минус 2x минус 24 меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно минус 4 меньше или равно x меньше или равно 6.$

Заметим, что при всех таких x $минус x минус 4 меньше или равно 0,$ поэтому неравенство не может выполняться, корень не может быть отрицательным.

Ответ: $\varnothing.$

Аналоги к заданию № 1214: 1215 Все

Спрятать решение · Помощь