Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1195
i

По­до­брав со­от­вет­ству­ю­щую за­ме­ну, ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 5x плюс 12 плюс 2x в квад­ра­те боль­ше 5x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x в квад­ра­те минус 5x плюс 12 конец ар­гу­мен­та плюс 2x в квад­ра­те боль­ше 5x рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x в квад­ра­те минус 5x плюс 12 конец ар­гу­мен­та плюс левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус 5x плюс 12 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 12.

Пусть ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x в квад­ра­те минус 5x плюс 12 конец ар­гу­мен­та =t, тогда:

t плюс t в квад­ра­те боль­ше 12 рав­но­силь­но t в квад­ра­те плюс t минус 12 боль­ше 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t мень­ше минус 4,t боль­ше 3. конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нув­шись к ис­ход­ным пе­ре­мен­ным и учи­ты­вая, что t боль­ше или равно 0, по­лу­ча­ем:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x в квад­ра­те минус 5x плюс 12 конец ар­гу­мен­та мень­ше минус 4, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x в квад­ра­те минус 5x плюс 12 конец ар­гу­мен­та боль­ше 3 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x в квад­ра­те минус 5x плюс 12 конец ар­гу­мен­та боль­ше 3 рав­но­силь­но 2x в квад­ра­те минус 5x плюс 3 боль­ше 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше 1,x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1195: 1196 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025