Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1136
i

Ре­ши­те урав­не­ние вы­не­се­ни­ем мно­жи­те­ля из под знака ра­ди­ка­ла ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 минус x конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: xy конец ар­гу­мен­та = си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y конец ар­гу­мен­та , если x, y боль­ше или равно 0, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус x конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус y конец ар­гу­мен­та , если x, y мень­ше 0, конец си­сте­мы .

Най­дем об­ласть опре­де­ле­ния урав­не­ния:

си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0, 2 минус x боль­ше или равно 0, левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x мень­ше или равно 2.

На об­ла­сти опре­де­ле­ния мно­жи­те­ли x минус 4 и x минус 3 под­ко­рен­ных вы­ра­же­ний от­ри­ца­тель­ны, по­это­му урав­не­ние за­пи­сы­ва­ет­ся в виде

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 минус x конец ар­гу­мен­та ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 минус x конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 минус x конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус x конец ар­гу­мен­та ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 минус x конец ар­гу­мен­та .

Имеем:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 минус x конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но

рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 минус x конец ар­гу­мен­та ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 минус x конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 минус x конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус x конец ар­гу­мен­та ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 минус x конец ар­гу­мен­та ,x мень­ше или равно 2 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 минус x конец ар­гу­мен­та = 0, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 минус x конец ар­гу­мен­та = 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус x конец ар­гу­мен­та , конец си­сте­мы . x мень­ше или равно 2, конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=2, 4 минус x= 1 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус x конец ар­гу­мен­та плюс 3 минус x, конец си­сте­мы . x мень­ше или равно 2, конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=2, новая стро­ка x=3, конец си­сте­мы . новая стро­ка x мень­ше или равно 2 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x=2.

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 2 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1136: 1137 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025