При­мем за v, км/ч ско­рость тре­тье­го ве­ло­си­пе­ди­ста (v>15), а за t - время, за ко­то­рое он до­го­нял пер­во­го. Учи­ты­вая, что тре­тий ве­ло­си­пе­дист, до­го­няя пер­во­го и вто­ро­го, про­ехал с ними оди­на­ко­вое рас­сто­я­ние, а вы­ез­жал на 2 и 1 час позже, со­ста­вим си­сте­му урав­не­ний по дан­ным за­да­чи:

Таким об­ра­зом, ско­рость тре­тье­го ве­ло­си­пе­ди­ста - 25 км/ч.

Ответ:

Ответ:

Обо­зна­чим v км  — ско­рость ав­то­мо­би­ля. В мо­мент вы­ез­да мо­то­цик­ли­ста между ав­то­мо­би­лем и мо­то­цик­лом было 0,5v км, и мо­то­цик­лист до­го­нит ав­то­мо­биль в го­ро­де C за ч. За это же время мо­то­цикл вернётся в A, а ав­то­мо­биль до­едет до B.

Всего ав­то­мо­биль за­тра­тит вре­ме­ни За это время он со ско­ро­стью v про­едет 150 км. По­лу­чим урав­не­ние:

Тогда мо­то­цикл за­тра­тит на до­ро­гу до C 1 час, а по­сколь­ку его ско­рость равна 90 км/ч, то рас­сто­я­ние до C равно 90.

Ответ:

Ответ:

Пусть ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля х ки­ло­мет­ров в час, вто­ро­го у км/ч, а оста­нов­ки они де­ла­ли на t часов. Пер­вый быст­рее  — он даже с оста­нов­кой про­ез­жа­ет весь путь за то же время, что вто­рой без оста­нов­ки.

Оче­вид­но, на об­рат­ном пути оста­нов­ка за­ни­ма­ла ровно такое время, на ко­то­рое от­ли­ча­ют­ся вре­ме­на ав­то­мо­би­лей на весь путь, то есть Тогда из пер­во­го усло­вия то есть Зна­чит, время оста­нов­ки со­ста­вит и за это время вто­рой про­едет 90 ки­ло­мет­ров.

Можно счи­тать, что оста­нов­ка у пер­во­го была в самом на­ча­ле об­рат­но­го пути (когда бы она не слу­чи­лась, если они встре­ти­лись потом, бу­дучи оба в дви­же­нии  — это не по­вли­я­ет на место встре­чи). Зна­чит, вто­рой отъ­е­хал на 90 ки­ло­мет­ров, а потом они по­еха­ли оба, при­чем от­но­ше­ние их ско­ро­стей было 1,25:1=5:4. По­это­му точка встре­чи делит остав­ши­е­ся 450-90=360 ки­ло­мет­ров в том же от­но­ше­нии, по­это­му AP=90+ и, сле­до­ва­тель­но, CP = 20.

Ответ: