РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Каталог заданий.
21. Уравнения с тангенсом и котангенсом

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 2933 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.21. Уравнения с тангенсом и котангенсом

Решите уравнение $тангенс 7x= тангенс x.$

Решение.

Имеем:

$тангенс 7x= тангенс x равносильно система выражений 7x=x плюс Пи k,x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n конец системы . равносильно система выражений x= дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 6 конец дроби ,x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n конец системы . равносильно совокупность выражений x = 2 Пи k, x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, x = дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, x = дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, x = Пи плюс 2 Пи k, x = дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, x = дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, x = дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, x = дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, конец совокупности . k принадлежит Z .$ $тангенс 7x= тангенс x равносильно система выражений 7x=x плюс Пи k,x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x= дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 6 конец дроби ,x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n конец системы . равносильно совокупность выражений x = 2 Пи k, x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, x = дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, x = дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, x = Пи плюс 2 Пи k, x = дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, x = дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, x = дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, x = дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, конец совокупности . k принадлежит Z .$

Этот же ответ можно записать короче: $x= дробь: числитель: Пи n, знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи k,n принадлежит левая фигурная скобка минус 2;\ldots ;2 правая фигурная скобка ,k принадлежит Z .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи n, знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи k:n принадлежит левая фигурная скобка минус 2;\ldots ;2 правая фигурная скобка ,k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2933: 2934 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 17 № 2934 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.21. Уравнения с тангенсом и котангенсом

Решите уравнение $\ctg6x=\ctg x.$

Решение.

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи n, знаменатель: 5 конец дроби плюс Пи k:n принадлежит левая фигурная скобка 1;\ldots ;4 правая фигурная скобка , k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2933: 2934 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 17 № 2935 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.21. Уравнения с тангенсом и котангенсом

Решите уравнение $\ctg2x= минус \ctg8x.$

Решение.

Имеем:

$\ctg2x= минус \ctg8x равносильно \ctg2x=\ctg левая круглая скобка минус 8x правая круглая скобка равносильно система выражений x= дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 10 конец дроби , 8x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n конец системы . равносильно x= дробь: числитель: Пи n, знаменатель: 10 конец дроби плюс Пи k,n принадлежит левая фигурная скобка 1;\ldots ;9 правая фигурная скобка ,k принадлежит Z .$ $\ctg2x= минус \ctg8x равносильно \ctg2x=\ctg левая круглая скобка минус 8x правая круглая скобка равносильно$
$равносильно система выражений x= дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 10 конец дроби , 8x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n конец системы . равносильно x= дробь: числитель: Пи n, знаменатель: 10 конец дроби плюс Пи k,n принадлежит левая фигурная скобка 1;\ldots ;9 правая фигурная скобка ,k принадлежит Z .$ $\ctg2x= минус \ctg8x равносильно \ctg2x=\ctg левая круглая скобка минус 8x правая круглая скобка равносильно$
$равносильно система выражений x= дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 10 конец дроби , 8x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n конец системы . равносильно$
$равносильно x= дробь: числитель: Пи n, знаменатель: 10 конец дроби плюс Пи k,n принадлежит левая фигурная скобка 1;\ldots ;9 правая фигурная скобка ,k принадлежит Z .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи n, знаменатель: 10 конец дроби плюс Пи k:n принадлежит левая фигурная скобка 1;\ldots ;9 правая фигурная скобка , k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2935: 2936 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 17 № 2936 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.21. Уравнения с тангенсом и котангенсом

Решите уравнение $тангенс 8x= минус тангенс 2x.$

Решение.

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 10 конец дроби :k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2935: 2936 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 17 № 2937 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.21. Уравнения с тангенсом и котангенсом

Решите уравнение $\ctg левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс x правая круглая скобка плюс \ctg x=0.$

Решение.

Имеем:

$\ctg левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс x правая круглая скобка плюс \ctg x=0 равносильно \ctg левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс x правая круглая скобка =\ctg левая круглая скобка минус x правая круглая скобка равносильно$
$равносильно система выражений дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс x= минус x плюс Пи k, минус x не равно Пи n конец системы . равносильно x= минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби ,k,n принадлежит Z .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби :k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2937: 2938 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Пройти тестирование по этим заданиям

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе