PDF-версии: 1. Тип 11 № 1314 
Иррациональные уравнения, неравенства, системы.37. Неравенства (задания вступительных экзаменов)
i
Решите неравенство (задания вступительных экзаменов) 
Решение. Неравенство определено при условии 
Решим уравнение:
Заметим, что 
действительно корень, для него уравнение принимает вид 
Для 
левая часть положительна, а правая отрицательна, значит, это посторонний корень.
Таким образом, осталось подставить по одной точке с промежутков 
Если неравенство выполнено в точке, то оно выполнено и на всем промежутке и наоборот. Кроме того, оно выполнено при 
Проверим каждый промежуток:
1) Если 
— неравенство верно.
2) Если 
— неравенство неверно.
Итак, подходит только первый интервал.
Ответ: 
Ответ:
1314
или 
Дискриминант подкоренного выражения в правой части меньше нуля, это выражение принимает только положительные значения.
это действительно корень исходного уравнения, при его подстановке получаем: 
При прочих x можно разделить уравнение на x2:
Если неравенство выполнено в точке, то оно выполнено и на всем промежутке и наоборот. Проверим каждый промежуток:
— верно.
— верно.
