РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 8906 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.21. Решите уравнение, используя основное логарифмическое тождество

Решите уравнение $4 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 4 левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 правая круглая скобка правая круглая скобка = 36 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 6 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка правая круглая скобка .$

Решение.

Используем следствие из основного тождества и решим уравнение:

$4 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 4 левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 правая круглая скобка правая круглая скобка = 36 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 6 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка правая круглая скобка равносильно система выражений 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 больше 0, x плюс 2 больше 0, левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 4 4 правая круглая скобка = левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 6 36 правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений x больше минус 2, 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 = левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше минус 2, 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 = x в квадрате плюс 4x плюс 4 конец системы . равносильно система выражений x больше минус 2, x в квадрате минус 1 = 0 конец системы . равносильно система выражений x больше минус 2, совокупность выражений x = минус 1, x = 1 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = минус 1, x = 1. конец совокупности .$ $4 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 4 левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 правая круглая скобка правая круглая скобка = 36 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 6 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка правая круглая скобка равносильно система выражений 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 больше 0, x плюс 2 больше 0, левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 4 4 правая круглая скобка = левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 6 36 правая круглая скобка конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше минус 2, 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 = левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате конец системы . равносильно система выражений x больше минус 2, 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 = x в квадрате плюс 4x плюс 4 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше минус 2, x в квадрате минус 1 = 0 конец системы . равносильно система выражений x больше минус 2, совокупность выражений x = минус 1, x = 1 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = минус 1, x = 1. конец совокупности .$ $4 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 4 левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 правая круглая скобка правая круглая скобка = 36 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 6 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка правая круглая скобка равносильно$
$равносильно система выражений 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 больше 0, x плюс 2 больше 0, левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 4 4 правая круглая скобка = левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 6 36 правая круглая скобка конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше минус 2, 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 = левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате конец системы . равносильно система выражений x больше минус 2, 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 = x в квадрате плюс 4x плюс 4 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше минус 2, x в квадрате минус 1 = 0 конец системы . равносильно система выражений x больше минус 2, совокупность выражений x = минус 1, x = 1 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = минус 1, x = 1. конец совокупности .$ $4 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 4 левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 правая круглая скобка правая круглая скобка = 36 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 6 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка правая круглая скобка равносильно$
$равносильно система выражений 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 больше 0, x плюс 2 больше 0, левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 4 4 правая круглая скобка = левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 6 36 правая круглая скобка конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше минус 2, 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 = левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше минус 2, 2x в квадрате плюс 4x плюс 3 = x в квадрате плюс 4x плюс 4 конец системы . равносильно система выражений x больше минус 2, x в квадрате минус 1 = 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше минус 2, совокупность выражений x = минус 1, x = 1 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = минус 1, x = 1. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 1; 1 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 8906: 8907 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 14 № 8907 Добавить в вариант

Решите уравнение $5 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 25 правая круглая скобка 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 4x плюс 3 правая круглая скобка правая круглая скобка = 2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка .$

Решение.

Ответ: $левая фигурная скобка минус 1; 1 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 8906: 8907 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе