РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 8904 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.21. Решите уравнение, используя основное логарифмическое тождество

Решите уравнение $2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 3x минус 3 правая круглая скобка правая круглая скобка = x минус 3.$

Решение.

Используем следствие из основного тождества и решим уравнение:

$2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 3x минус 3 правая круглая скобка правая круглая скобка = x минус 3 равносильно система выражений x в квадрате минус 3x минус 3 больше 0, левая круглая скобка x в квадрате минус 3x минус 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 2 2 правая круглая скобка = x минус 3 конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений x меньше дробь: числитель: 3 минус корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби , x больше дробь: числитель: 3 плюс корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби , конец системы . x в квадрате минус 3x минус 3 = x минус 3 конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x меньше дробь: числитель: 3 минус корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби , x больше дробь: числитель: 3 плюс корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби , конец системы . x в квадрате минус 4x = 0 конец совокупности . равносильно система выражений совокупность выражений x меньше дробь: числитель: 3 минус корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби , x больше дробь: числитель: 3 плюс корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби , конец системы . совокупность выражений x = 0, x = 4 конец совокупности . конец совокупности . равносильно x = 4.$ $2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 3x минус 3 правая круглая скобка правая круглая скобка = x минус 3 равносильно система выражений x в квадрате минус 3x минус 3 больше 0, левая круглая скобка x в квадрате минус 3x минус 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 2 2 правая круглая скобка = x минус 3 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x меньше дробь: числитель: 3 минус корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби , x больше дробь: числитель: 3 плюс корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби , конец системы . x в квадрате минус 3x минус 3 = x минус 3 конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x меньше дробь: числитель: 3 минус корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби , x больше дробь: числитель: 3 плюс корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби , конец системы . x в квадрате минус 4x = 0 конец совокупности . равносильно система выражений совокупность выражений x меньше дробь: числитель: 3 минус корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби , x больше дробь: числитель: 3 плюс корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби , конец системы . совокупность выражений x = 0, x = 4 конец совокупности . конец совокупности . равносильно x = 4.$ $2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 3x минус 3 правая круглая скобка правая круглая скобка = x минус 3 равносильно$
$равносильно система выражений x в квадрате минус 3x минус 3 больше 0, левая круглая скобка x в квадрате минус 3x минус 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 2 2 правая круглая скобка = x минус 3 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x меньше дробь: числитель: 3 минус корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби , x больше дробь: числитель: 3 плюс корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби , конец системы . x в квадрате минус 3x минус 3 = x минус 3 конец совокупности . равносильно система выражений совокупность выражений x меньше дробь: числитель: 3 минус корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби , x больше дробь: числитель: 3 плюс корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби , конец системы . x в квадрате минус 4x = 0 конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x меньше дробь: числитель: 3 минус корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби , x больше дробь: числитель: 3 плюс корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби , конец системы . совокупность выражений x = 0, x = 4 конец совокупности . конец совокупности . равносильно x = 4.$

Ответ: {4}.

Аналоги к заданию № 8904: 8905 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 14 № 8905 Добавить в вариант

Решите уравнение $5 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 5 левая круглая скобка 6 минус x минус x в квадрате правая круглая скобка правая круглая скобка = 2 минус x.$

Решение.

Ответ: $левая фигурная скобка минус 2 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 8904: 8905 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе