Решите уравнение 
Запишем левую часть уравнения в виде 
и построим графики левой и правой частей. Графики пересекаются при 
при 
и при 
В последнем случае решением уравнения является меньший корень уравнения
то есть 
Ответ: 
Примечание.
Покажем строго, что других решений нет. При 
решений нет, поскольку значения квадратичной функции больше 1, а значения дробной части числа не превосходят 1. На промежутках 
и 
решение единственно, поскольку квадратичная функция на каждом из этих промежутков убывает, а дробная часть числа — возрастает. При 
решений нет, поскольку значения квадратичной функции меньше 0, а значения дробной части числа не меньше нуля. При 
решение единственно, поскольку квадратичная функция пересекается с прямой 
не более чем в двух точках, а второй точкой пересечения является точка (0; −4). При 
решений нет, так как квадратичная функция принимает значения большие 1, а значения дробной части числа не превосходят 1.
Решите уравнение 
Указание. Построим графики левой и правой частей уравнения. Задача сводится к поиску меньшего корня уравнения
откуда находим 
Ответ: 
Наверх