РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 791 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.14. Неравенства вида «модуль от модуля»

Решите неравенство $3|4 минус |2x минус 1|| минус 10 меньше 22.$

Решение.

Раскроем модули на промежутках:

$3|4 минус |2x минус 1|| минус 10 меньше 22 равносильно |4 минус |2x минус 1|| меньше дробь: числитель: 32, знаменатель: 3 конец дроби равносильно совокупность выражений 2x минус 1 минус 4 меньше дробь: числитель: 32, знаменатель: 3 конец дроби ,x больше или равно дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,4 минус 2x плюс 1 меньше дробь: числитель: 32, знаменатель: 3 конец дроби , дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби меньше или равно x меньше дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,4 минус 1 плюс 2x меньше дробь: числитель: 32, знаменатель: 3 конец дроби , минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби меньше или равно x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,1 минус 2x минус 4 меньше дробь: числитель: 32, знаменатель: 3 конец дроби ,x меньше минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец совокупности . равносильно$ $3|4 минус |2x минус 1|| минус 10 меньше 22 равносильно |4 минус |2x минус 1|| меньше дробь: числитель: 32, знаменатель: 3 конец дроби равносильно$
$равносильно совокупность выражений 2x минус 1 минус 4 меньше дробь: числитель: 32, знаменатель: 3 конец дроби ,x больше или равно дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,4 минус 2x плюс 1 меньше дробь: числитель: 32, знаменатель: 3 конец дроби , дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби меньше или равно x меньше дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,4 минус 1 плюс 2x меньше дробь: числитель: 32, знаменатель: 3 конец дроби , минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби меньше или равно x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,1 минус 2x минус 4 меньше дробь: числитель: 32, знаменатель: 3 конец дроби ,x меньше минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец совокупности . равносильно$

$равносильно совокупность выражений x меньше дробь: числитель: 47, знаменатель: 6 конец дроби ,x больше или равно дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,x больше минус дробь: числитель: 17, знаменатель: 6 конец дроби , дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби меньше или равно x меньше дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,x меньше дробь: числитель: 23, знаменатель: 6 конец дроби , минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби меньше или равно x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,x больше минус дробь: числитель: 41, знаменатель: 6 конец дроби ,x меньше минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби конец совокупности . равносильно система выражений x меньше дробь: числитель: 47, знаменатель: 6 конец дроби ,x больше минус дробь: числитель: 41, знаменатель: 6 конец дроби . конец системы .$

Ответ: $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 47, знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 47, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 791: 792 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 9 № 792 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.14. Неравенства вида «модуль от модуля»

Решите неравенство $4|5 минус |3 минус 4x|| плюс 8 больше 20.$

Решение.

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 11, знаменатель: 4 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 791: 792 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе